Die  ∑=∏ - Reihe

Paradigma (negative Binomial-Verteilung)

[1]        p    +    q     =    1

[2]     1/p  + 1/q   =  1/p * 1/q

Reihen-Entwicklung

[3]     a₁ a₂             =   a₁+a₂ | -a₂

[4]     a₁ a₂ - a₂        =   a₁

[5]        a₂(a₁ -1)   =  a₁

[6]     a₁/(a₁ -1)  =  a2  _;                             a₁  > 1

[7]     a₁    =  a₁                                                                                       =     2         ,      3

[8]    a₂   =  a₁ /(a₁ – 1)                                            =     2         ,      1,5

[9]    a₃   =  (a₁ + a₂) / (a₁ + a₂ – 1)                       =     1,333  ,     1,285

[10]  a₄   =  ( a₁ + a₂ + a₃) / ( a₁ + a₂ + a₃ -1)       =     1,231   ,     1,209

                .

                .

[11]  a_n   . 

[12]                                         ₁∑⁴ ai   =  ₁∏⁴a_i      =    6,546 ,     6,995

[13]          ₁∑ⁿa_i    =   ₁∏ⁿa_i