Die Auflösung des Validitäts-Reliabilitäts-Paradoxons

[1]       Konstrukt:                     |ρ_xy|  ≤  ρ_xx

Die Ertweiterung der CAUCHY-SCHWARZ` en Ungleichung

[2]         σ_yx     ≠  σ_y σ_x ,           µ(yx = ηξ + ηδ +ξε + εδ)   = σ_ηξ  ;       y = η+ε ,  x = ξ+δ

[3]         σ_yx   =  σ_ηξ   ^  σ_ηξ  =  signσ_ηξ  σ_ησ_ξ    -->   σ_yx  =  signσ_xy  σ_ησ_ξ 

[3a]                         ( signσ_xy   =  signσ_ξη  =  ± 1 ) ,          σ_xy²= σ²_ξσ²_η

[4]         ρ_yx   =  signσ_xy (ρ_yy)^1/2(ρ_xx)^1/2  =(3)=  signσ_xy* (σ_η / σ_y) * (σ_ξ / σ_x)

Auflösung

[5]                               ρ_yx   =  signσ_xy  (ρ_yy)^1/2 (ρ_xx)^1/2 | * (ρ_xx)^1/2

[6]                   ρ_yx (ρ_xx)^1/2  =  signσ_xy  (ρ_yy)^1/2  ρ_xx            | : (ρ_xx)^1/2

[7]                              ρ_yx   =  signσ_xy  [(ρ_yy)^1/2 / (ρ_xx)^1/2 ] ρ_xx  

Bedeutung

[10]             M0dell:            |ρ_yx|      ≥      ρ_xx    |    ρ_yy   ≥  ρ_xx

[11]              Modell:            |ρ_yx |     ≤      ρ_xx    |    ρ_yy   ≤  ρ_xx

Das Validitäts-Reliabilitäts-Paradoxons existiert nicht