Lineare Modelle und Konstrukte III |
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Online-MagazinLineare Modelle und Konstrukte |
Das echte g-Faktor-Modell |
25.02.2017 |
Das echte g,1-Faktor-Modell
(nach welchem SPEARMAN gesucht hatte)
Konstrukt
[1] 1y = Gy + Rest
Gy:= Generalfaktor THURSTONE, SPEARMAN
Modell [2] 1y = gy² + Ey ; gy² = ρyy , Ey = σ²ε / σ²y
Die Ertweiterung der CAUCHY-SCHWARZ` en Ungleichung
[3] σyx ≠ σy σx , µ(yx = ηξ + ηδ +ξε + εδ) = σηξ ; y = η+ε , x = ξ+δ
[4] σyx = σηξ ^ σηξ = signσηξ σησξ --> σyx = signσxy σησξ
[5] ( signσxy = signσξη = ± 1 ) , σyx 2 = σ²ξ*σ²η
Tabelle |
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F |
I |
II |
III |
h² |
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x |
axI |
0 |
0 |
a²xI |
||
y |
ayI |
0 |
0 |
a²yI |
||
z |
azI |
0 |
0 |
a²zI |
[6] Modell
[7] ρxy = axI*ayzI , g := aI ,
[8] ρxy = signσyx (σξ/σx)(ση/σy) = σxy/σxσy , (4) (7)
ρxz, ρyz = analog
[9] ρxy = gx gy , |gx| = σξ / σx = (ρxx)1/2
|gy| = ση / σy = (ρyy)1/2
[10] ρyy = a²yI und analog
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